算法练习四

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7. 反转整数

给定一个 32 位有符号整数，将整数中的数字进行反转。

示例 1:

输入: 123
输出: 321
示例 2:

输入: -123
输出: -321
示例 3:

输入: 120
输出: 21
注意:

假设我们的环境只能存储 32 位有符号整数，其数值范围是 [−231, 231 − 1]。根据这个假设，如果反转后的整数溢出，则返回 0。

常规思路解题，求余数，需要注意的是溢出判断。

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class Solution {
public:
    int reverse(int x) {
        int t = 0;
        while (x != 0)
        {
            //溢出判断
            if (t >INT_MAX / 10 || t <(INT_MIN) / 10)
                return 0;
            t= t * 10 + x % 10;
            x /= 10;
        }
 
        return t;
    }
};

8. 字符串转整数 (atoi)

实现 atoi，将字符串转为整数。

在找到第一个非空字符之前，需要移除掉字符串中的空格字符。如果第一个非空字符是正号或负号，选取该符号，并将其与后面尽可能多的连续的数字组合起来，这部分字符即为整数的值。如果第一个非空字符是数字，则直接将其与之后连续的数字字符组合起来，形成整数。

字符串可以在形成整数的字符后面包括多余的字符，这些字符可以被忽略，它们对于函数没有影响。

当字符串中的第一个非空字符序列不是个有效的整数；或字符串为空；或字符串仅包含空白字符时，则不进行转换。

若函数不能执行有效的转换，返回 0。

说明：

假设我们的环境只能存储 32 位有符号整数，其数值范围是 [−231, 231 − 1]。如果数值超过可表示的范围，则返回 INT_MAX (231 − 1) 或 INT_MIN (−231) 。

示例 1:

输入: “42”
输出: 42
示例 2:

输入: “ -42”
输出: -42
解释: 第一个非空白字符为 ‘-‘, 它是一个负号。
我们尽可能将负号与后面所有连续出现的数字组合起来，最后得到 -42 。
示例 3:

输入: “4193 with words”
输出: 4193
解释: 转换截止于数字 ‘3’ ，因为它的下一个字符不为数字。
示例 4:

输入: “words and 987”
输出: 0
解释: 第一个非空字符是 ‘w’, 但它不是数字或正、负号。
因此无法执行有效的转换。
示例 5:

输入: “-91283472332”
输出: -2147483648
解释: 数字 “-91283472332” 超过 32 位有符号整数范围。
因此返回 INT_MIN (−231) 。

其实就是atoi的函数实现，依然较为简单，依次判断所有条件即可。空格，正负号，溢出，是否为数字

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class Solution {
public:
    int myAtoi(string str) {
        if (str.empty()) {
            return 0;
        }
        
        int sign = 1, base = 0, i = 0,n = str.size();
        while (i < n && str[i] == ' ') {
            I++;
        }
        
        if (str[i] == '+' || str[i] == '-') {
            sign = (str[i] == '+') ? 1: -1;
            I++;
        }
        
        while (i <n && str[i] >= '0' && str[i] <= '9') {
            if (base > INT_MAX/10 || (base == INT_MAX/10 && str[i] - '0' >7)) {
                return (sign ==1) ? INT_MAX : INT_MIN;
            }
            base = 10 * base + (str[i] - '0');
            I++;
        }
        return sign *base;
        
    }
};

62. 不同路径

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

问总共有多少条不同的路径？

例如，上图是一个7 x 3 的网格。有多少可能的路径？

说明：*m 和 n *的值均不超过 100。

示例 1:

输入: m = 3, n = 2
输出: 3
解释:
从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。

  1. 向右 -> 向右 -> 向下
  2. 向右 -> 向下 -> 向右
  3. 向下 -> 向右 -> 向右

示例 2:

输入: m = 7, n = 3
输出: 28

除了DFS和BFS搜索算法，这题其实典型的动态规划。我们可以假设dp[i][j]的值就是第i行，j列的路径数，很明显i = 0.的所有值都是1，j = 0的所有值都为1，只有一条路径。而除此之外dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];时间复杂度O(nm),空间复杂度O(nm)

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class Solution {
public:
    int uniquePaths(int m, int n) {
        int dp[m][n];
        for (int i = 0; i<m; i++) {
            for (int j = 0; j <n; j++) {
                if (i == 0 || j == 0) {
                    //只有一种
                    dp[i][j] = 1;
                }
                else{
                    dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
                }
            }
        }
        
        return dp[m-1][n-1];
    }
};

19. 删除链表的倒数第N个节点

给定一个链表，删除链表的倒数第 n 个节点，并且返回链表的头结点。

示例：

给定一个链表: 1->2->3->4->5, 和 n = 2.

当删除了倒数第二个节点后，链表变为 1->2->3->5.
说明：

给定的 n 保证是有效的。

进阶：

你能尝试使用一趟扫描实现吗？

思路一趟扫描，使用双指针，可以指定两个相差n的节点指针遍历链表，这样前面的指针遍历到链表尾部的时候，后面的指针正好在倒数第n+1个节点的位置,删除节点只需要改变next指向即可。代码并不复杂。

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class Solution {
public:
    ListNode* removeNthFromEnd(ListNode* head, int n) {
        struct ListNode *headCache = new ListNode(0);
        headCache->next = head;
        ListNode *end = headCache;
        for (int i = 0; i <n; i++) {
            head = head->next;
        }
        
        while (head != NULL) {
            head = head->next;
            end = end->next;
        }
        //删除结点
        end->next = end->next->next;
        
        return headCache->next;
    }
    
};